Главная страница
Контакты

    Басты бет


Математиканы оқытуда мaple жүйесін пайдаланудың тиімділігі

жүктеу 58.28 Kb.



жүктеу 58.28 Kb.
Дата29.03.2017
өлшемі58.28 Kb.

Математиканы оқытуда мaple жүйесін пайдаланудың тиімділігі



МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА МAPLE ЖҮЙЕСІН ПАЙДАЛАНУДЫҢ ТИІМДІЛІГІ

Б.Е. Турбаев, А.А. Ибраева

Қорқыт Ата атындағы мемлекеттік университет, Қызылорда

Аңдатпа


Maple жүйесі процедуралық бағдарламалаудың типтік жабдықтарымен қамтылғанымен, бұл жүйе тіл ретінде математикалық есептерді шешуге бағытталған. Maple жүйесі жоғары деңгейлік проблемалық бағытталған бағдарламалау классына жатады. Символдық математиканың кеңейтілген мүмкіндіктері математикалық сандық модельдеу мен есептеулердің графикалық визуалды бейнелеулерімен керемет ұштастырылғандықтан, бұл мақалада Maple жүйесінің интегралдарды есептеуде пайдаланылуы қарастырылған.
Кілттік сөздер

Maple жүйесі, білім берудегі ақпараттық технологиялар, математикалық есептеулер, компьютерлік математика жүйелері, интегралдарды есептеу.

Қазіргі ақпараттардың көлемі мен білім беру тәсілдерінің алуан түрлерін пайдалану кезеңінде адамзат өмірінде оқытудың тиімді әдістерін таңдай білудің маңызы зор.

Ақпарат технологиясы (ағылш. information technology, қысқ. IT) - объектінің, процестің немесе құбылыстың күйі туралы жаңа ақпарат алу үшін мәліметтерді жинау, өңдеу, жеткізу тәсілдері мен құралдарының жиынтығын пайдаланатын процесс.

Білім беру - тиісті оқу орны арқылы ғылыми мағлұмат беріп, адамның танымын, білімін, дағдысын, дүниеге көзқарасын жетілдіру процесі; қоғам мүшелерінің мәдениетін дамытудың негізгі шарты; мақсаты - қоғам мүшелерінің адамгершілік, интектуалды, мәдени дамуында және олардың денесінің дамуында, кәсіптік біліктілігінде жоғары деңгейге қол жеткізу болып табылатын тәрбие мен оқытудың үздіксіз процесі; жүйеге келтірілген білім, іскерлік дағды және ойлау тәсілдері көлемін меңгеру процесі мен нәтижесі. Білімділіктің басты өлшемі - білімнің жүйелілігі, ойлаудың жүйелілігі мен логикалылығы.

Сондықтан оқытушылар студенттердің қабілетін, оқуға деген ықылас-ынтасын, талабын ескеру қажеттілігі туындайды. Оқыту тәсілдері үйретуші, дамытушы, мотивациялық, дифференциалдық т.б. болуына жоғары мән беру керек болғандықтан, оқытудың негізгі талабы ретінде ақпараттар ағынының арасынан ең қажеттісін таңдай білу маңызды рөл атқарады. Қазіргі таңда білім беру саласы қызметкерлерінің алдына қойылып отырған міндеттердің бірі – оқытудың әдіс-тәсілдерін үнемі жетілдіріп отыру және қазіргі заманғы ақпараттық технологияларды жете меңгеру. Білім беру жүйесінің алға қойып отырған мақсаты – студенттердің оқу үрдісінде ой еңбегімен шұғылдануын қамтамасыз ету және ізденуге, өз бетімен қорытынды жасауға үйрету. Математика пәнін оқытуда студенттердің қызығушылығын арттырып, білім сапасын жақсарту мақсатында қазіргі кездегі білім берудің жаңа технологияларын кеңінен пайдаланылудың маңызы зор. Адамзат баласы Ғылым ғасырының табалдырығын аттағалы компьютер қазіргі таңда өмірдің барлық салаларына енуде. Сонымен қатар оқу орындарын жаппай компьютерлендіру тек информатика пәнін оқытуда ғана емес, жалпы барлық пәндерде, әсіресе математика пәндерінде компьютерді қолдану ерекше маңызды екендігін дәлелдей түсуде. Осы орайда компьютерлік математиканың «Алгебра және геометрия» және «Математикалық анализ» пәндерімен тығыз байланыстыру және алған білімдерін компьютерлік бағдарламалармен байланыстыру студенттердің шығармашылық қабілетін, логикалық ойлауын дамыта отырып, жалпы математикаға қызығушылығын арттыратыны сөзсіз.

Қоғамды алға жылжытушы, қозғаушы күші болып табылатын ғылымның математика саласы бойынша пайдаланылатын компьютерлік математиканың түрлі жүйелерімен таныстыру арқылы таза математикаға қатысты математикалық мәдениетті, логикалық талдау жасауды, есептер мен проблемаларға жаңа көзқараспен қарауды қалыптастыруға болады. «Алгебра және геометрия» мен «Математикалық анализ» негіздерін игеруде компьютерлік бағдарламаларды пайдалануға, аталған пәндер бойынша нақты мысалдар негізінде қарастырылатын математиканың әр түрлі әдістерін пайдалануды және олардың математикалық модельдерін құра білуге үйретеді.

Кез келген оқытушының басты мақсаты – студенттерге тек білім беру мен үйрету ғана емес, сол алған білімін дамытуға, оны белгілі мүддеге сай пайдалана білуге үйрету, яғни студенттердің пәнге шығармашылықпен қарай алатындай белсенді тұлғаны қалыптастыру. Студенттердің пәнге деген қызығушылығын арттыру үшін, оқытушы сабағын аталған пәннің мазмұны түсінікті, алған білімдерін пайдалану мақсатын білетіндей, әр студенттің жеке ерекшеліктерін ескере отырып пәнге қызығушылығын арттыратындай етіп ұйымдастыра білуі маңызды. Осы орайда математиканы оқытуда ақпараттық технологияның мүмкіндіктерін пайдалана білу қажет. Математика сабақтарында осы аталған жүйелердің ядросы мен кеңейту пакеттері әртүрлі символдық өзгертулер мен есептеулерді шешуге бағытталған операторлар негізінде жүргізіледі және аталған жүйелердің ядросы әр версиядан екіншісіне өткен сайын жақсара түсуде. Аталға математикалық пакеттер түрлі бағыттағы жүйелер мен қондырғыларды бізді қоршаған ортадағы әртүрлі процестерді математикалық модельдеу негізінде жылдам есептеуге арналған мүмкіндіктерге ие болғандықтан, есептеулерді ең жаңа өте тиімді құралдар арқылы көрнекілеумен ұштастырады.

Математикалық модельдеу - кез келген құбылыстарды немесе күрделі физ. процестерді, аппараттарды олардың математикалық модельдерін құру арқылы зерттеу тәсілі; матем. модельді құру процесі. Матем. модель деп қажетті процесті немесе аппаратты сипаттайтын матем.

Математика сабақтарында компьютерлік математика жүйелерінің ішіндегі ең қуатты саналатын Maple жүйесін математикалық білім беруді ақпараттандырудағы мүмкіндіктері ретінде қарастыруға болады. Maple компьютерлік математиканың қуатты, әрі жан-жақты әмбебап жүйесі. Maple білім мен техниканың, ғылымның әр түрлі салаларындағы математикалық есептерді автоматты түрде шешуге арналған компьютерлік математиканың кең тараған жүйесі. Қазіргі кезде жасалған Maple дың түрлі нұсқалары математикаға негізделген жан-жақты дамыған жүйелер болып табылады.

Maple жүйесінің математикалық есептеулер жүргізудегі көптеген мүмкіндіктерін айта беруге болады. Maple жүйесіндегі математикалық формулалардың аналитикалық жолмен түрлендірудегі мүмкіндіктері зор. Мұндай түрлендірулердің қатарына көбейткіштерге жіктеу, жақшаларды ашу, рационал бөлшекті жай бөлшекке жіктеу және т.б. амалдарды жатқызуға болады. Сонымен қатар, Maple жүйесіндегі функциялармен жұмыс жасау барысындағы, математикалық анализдің элементтерін есептеудегі, есептеу математикасы мен дифференциалдық теңдеулерді шешудегі мүмкіндіктерін кеңінен пайдалануға болады.

Есептеу математикасы (ағылш. numerical analysis) - математиканың есептеулер жүргізу мен ЭЕМ-дерді пайдалануға байланысты мәселелерді қамтитын саласы. Шағын мағынасында, есептеу математикасы - типтік математикалық есептерді шешудің сандық әдістерінің теориясы.

Дифференциалдық теңдеулер - ізделінетін функцияны оның әр түрлі ретті туындыларымен (немесе дифференциалдарымен) және тәуелсіз айнымалылармен байланыстыратын теңдеулер.

Ал бұл мақалада интегралдау амалын қолданудағы Maple бағдарламасының мүмкіндіктерін, атап айтқанда, интегралдық есептеулер жүргізу жайлы баяндалатын болады.

және командаларының көмегімен «Математикалық анализ» курсындағы еселік интегралдарды есептеуді қарастырайық. Ол үшін операторларды бірнеше рет қайталап жазу керек[3]. Еселі анықталған интегралдарды есептеу барысында командасымен қатар операторын да орындаймыз. операторы командасының қызметін атқарушы команда ретінде қолданылады. Яғни операторы командасы секілді еселі анықталған интегралды есептеп, экранға оның сандық мәнін шығарып береді[5]. Мысалы:


1-мысал. , түзулер және гиперболасымен шенелген облысы бойынша екі еселі

интегралын есептеп табу керек.

Шешуі: Берілген теңдеулер бойынша интегралдау облысы -ні тұрғызамыз.

гиперболасымен түзуінің қиылысу нүктесі болады. Сонда:

.

Ал суреттен және екені айқын. Интегралдау шектері мен нүктесі арқылы өтетін және ординаталар өсіне параллель түзу жүргіземіз. Сонда болады[4]. Демек,



.


Көріп отырғанымыздай, аналитикалық жолмен және Maple жүйесінде шешкен есептің шешімдері бірдей болды.

2-мысал. Т тетраэдр жазықтықтарымен және - жазықтығымен шенелген. Массаның нүктесіндегі орналасу тығыздығы теңдігімен анықталған жағдайда осы тетраэдрдің массасы -ді табу керек.

Шешуі: Есептің шарттары бойынша Т тетраэдрін саламыз. Т облысының жазықтығындағы проекциясы түзулерімен шенелген үшбұрыш болады. болғандықтан, формуласы бойынша ізделуші массаны есептесек, ол мынаған тең:



болады[2].




Жалпы математиканы немесе оның жекелеген тарауларын оқытуда ақпараттық технологияларды пайдалану математика пәнін оқытудағы, оқулықтан кейінгі негізгі оқыту құралы бола алады. Компьютерлік математиканың есептеулер жүйесін оқу үрдісінде пайдалану арқылы студенттер аналитикалық жолмен табылған есептердің шешімін математикалық есептеулер жүйесінің көмегімен табылған мәндермен салыстыруға мүмкіндіктері болады. Дәстүрлі әдістерді ақпараттық технологиялармен байланыстыра оқыту студенттердің өздеріне деген сенімін ұлғайтып қана қоймай, жаңаша ойлай алатын алғыр тұлғаны қалыптастыруға да септігін тигізеді.

Пайдаланылған әдебиеттер:

  1. ҚР Білім туралы заңы. «Егемен Қазақстан» 15 тамыз, 2007ж. №245-246.

  2. Дьяконов В.П., «Maple 10/11/12/13/14 в математических расчетах», Москва, «ДМК издательство», 2011.

  3. Дьяконов В.П., «Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании», М.: «СОЛОН-Пресс», 2006.

  4. Матросов А. «Maple 6. Решение задач высшей матматики и механики», СПб.:БХВ-Петербург, 2001.

  5. Кирсанов Н.М. «Графы в Maple. Задачи, алгоритмы, программы», –М.: «ФИЗМАТЛИТ», 2007.

  • Пайдаланылған әдебиеттер

  • жүктеу 58.28 Kb.