Экономикалық АҚпараттық ЖҮйелердегі жаңа технологиялар

Займ бойынша ай сайын төленетін төлемдерді есептеу мысалын қарастырайық. Есептеуде ПЛТ функциясы қолданылады.

Шешуі:

а) Қолданушыға түсінікті болатындай берілгендері жазылған есептеу бетін 3.18-суреттегідей құрамыз:

=ПЛТ($B$4/12;$B$3*12;$B$2)

Бұл формулада абсолютті адрестеуді қолданған дұрыс.

ə) Түрлі проценттік ставкада ай сайынғы төлемдер қалай өзгеретінін анықтау үшін сол мəндер орналасатын диапазондарды 3.19-суреттегідей дайындаймыз;

в) Шыққан Таблица подстановки 3.21-суретте көрсетілген терезесіне дайындаған мəндердің формулада қай ұяшық орнына қойылатыны көрсетеміз. Біздің мысалымызда ол В4;

г) Нəтижесінде ай сайынғы төлемдер түрлі проценттік ставкаға сəйкес 3.22-суреттегідей есептелініп шығады.

3.19-сурет – Мəндер кестесін дайындау

3.20-сурет – Қою кестесін ерекшелеу

Борышты өтеудің түрлі мерзімдері жəне түрлі проценттік ставкаға байланысты займ бойынша ай сайынғы төлемдерді есептеуді қарастырайық.

Шешімі:

а) Қолданушыға түсінікті болатындай берілгендер жазылған жұмыс бетін 3.23-суреттегідей дайындаймыз:

ə) Түрлі проценттік ставка жəне мерзімдер үшін ай сайынғы төлемдерді есептеу үшін мəндер кестесін 3.24-суреттегідей дайындаймыз:

1-есеп. Əр түрлі мерзімдер мен проценттік ставкалар үшін мөлшері 400 млн займ төлемдеріне қою кестесін құрыңыз. ПЛТ функциясын қолданыңыз;

2-есеп. Жылдың аяғында проект бойынша капитал салымдары 150 млн., ал 4 жылдың ішінде түсетін пайда 45, 48, 56, 60 млн деп болжанады. Проектінің таза ағымдық құнын түрлі дисконттау нормалары мен капитал салымдарының мəндеріне байланысты қою кестелерінде есептеу керек. ЧПС функциясын қолданыңыз.

3-есеп. Облигациялар 89 курспен, 9.09.2001 сатып алынған жəне купондық пайда (ставка) 10%, төлем периоды жырты жылда бір рет. Облигация борышы өтелетін күн 15.09.2005, курсы – 100 деп болжанады. Қою кестесінде облигация бағасы мен купонның жылдық ставкаға тигізетін əсерін көрсету керек. Уақытша есептеу базисы – 1. ДОХОД функциясын қолданыңыз.

4-есеп. Номиналы 1000 облигация, купондық ставкасы 8 %, төлем периоды – жылына 4 рет, шығарылған күні - 1.09.2003, сатып алынған күні – 5.10.2003, купонның бірінші рет төленген күні – 12.12.2003, есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен жиілік пен купондық ставканың жинақталған табыстың мөлшеріне əсерін көрсетіңіз. НАКОПДОХОД функциясын қолданыңыз.

5-есеп. 200000 бағаға купонсыз облигация (инвестиция) 06.09.2002 сатып алынған. Борыш өтелетін күн – 12.09.2005, бағасы – 250000. Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен қосымша пайданың жылдық ставкасының өзгеруі инвестиция мөлшері мен борышты өтеу бағасына қалай байланысты екенін көрсетіңіз. ИНОРМА функциясын қолданыңыз.

6-есеп. Вексельдің берілген күні – 6.09.2002, сомасы (инвестиция) – 250000, 8 % ставкамен төленген күні – 12.09.2004 , Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен вексель бойынша алынатын соманың шамасының өзгеруі инвестиция мөлшері мен жеңілдікке байланысты қалай жүретінін көрсетіңіз. ПОЛУЧЕНО функциясын қолданыңыз.

7-есеп. Облигация алынған күні – 11.08.2001, борышты өтеу күні – 25.11.2003, купондық пайда – 10 %, проценттер төлемі жарты жылда бір рет, пайданың жылдық ставкасы – 12 %. Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен құнды қағаздың ұзақтығының өзгерісі пайданың жəне купонның мөлшеріне байланысты қалай жүретінін көрсетіңіз. ДЛИТ функциясын қолданыңыз.

8-есеп. 350000 бағаға купонсыз облигация (инвестиция) 12.09.2004 сатып алынған. Борыш өтелетін күн – 12.09.2008, бағасы – 450000. Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен қосымша пайданың жылдық ставкасының өзгеруі инвестиция мөлшері мен борышты өтеу бағасына қалай байланысты екенін көрсетіңіз. ИНОРМА функциясын қолданыңыз.

9-есеп. Вексельдің берілген күні – 14.02.2005, сомасы (инвестиция) – 150000, 8 % ставкамен төленген күні – 12.03.2007 , Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен вексель бойынша алынатын соманың шамасының өзгеруі инвестиция мөлшері мен жеңілдікке байланысты қалай жүретінін көрсетіңіз. ПОЛУЧЕНО функциясын қолданыңыз.

10-есеп. Облигация алынған күні – 18.06.2000, борышты өтеу күні – 25.11.2007, купондық пайда – 10 %, проценттер төлемі жарты жылда бір рет, пайданың жылдық ставкасы – 12 %. Уақытша есептеу базисы – 1. Қою кестесінің көмегімен құнды қағаздың ұзақтығының өзгерісі пайданың жəне купонның мөлшеріне байланысты қалай жүретінін көрсетіңіз. ДЛИТ функциясын қолданыңыз.

7-тәжірибелік жұмыс. Шешімді іздеу (поиск решения) баптамасының көмегімен тиімділеу есептерін шығару

Күнделікті өмірде оптимизациялау есептерін шешу қажеттілігімен жие кездесеміз. Қарапайым мысал, сауда дүкеніне кіргенде әрдайым мына бір сұрақ туындайды: амиянымыздың мүмкіндігіне қарай қажеттілігімізді барынша қалай қанағаттандыруға болады? Ал, менеджерлер, экономистер үнемі жұмыстары барысында қызметкерлер штатын жоспарлау, еңбек ақы қорын жоспарлау, өндірістің тиімді жоспарын құру, тауарды нарыққа жылжыту бойынша жарнама кампанияларын жоспарлау секілді мәселелермен кездеседі.

Өмірде және экономикада жие кездесетін осындай есептердің көптүрлілігіне қарамастан, Excel оларды шешудің тиімді әдісі – Поиск решения құралын ұсынады. ДК пайдаланушысынан талап етілетіні Excel үшін есептің дұрыс қойылуын қалыптастыру, ал есептің тиімді шешімін дәл және тез арада Поиск решения құралы тауып береді.

Поиск решения(Шешімін табу) – оптимизациялау есептерін шешуге арналған Excel қондырмасы. Егер Сервис менюінде Поиск решения командасы болмаса, онда оны жүктеу қажет. Ол үшін Сервис→Надстройки командасын ашып, Поиск решения қондырмасын белсенді ету керек. Егер Поиск решения Надстройки сұхбат терезенде болмаса, Windows-ң басқару панеліндегі Установка и удаление программ пиктограммасына шертіп, Excel (немесе Office) орнату программасының көмегімен Поиск решения қондырмасын орнату керек.

Поиск решения 3.27-суреттегі сұхбат терезесінің элементтерін қарастырайық.

Есептің айнымалыларына қойылатын шарттар

Поиск решения сұхбат терезесінің Параметры батырмасы шешімді табу үшін қандай параметрлер берілгендігін текеру мақсатына қолданылады.

Мұндай тексеруді айнымалыларына бүтін сандық шарты қойылған есептерге жүргізу ұсынылады.

Есептің шешімінің нәтижелері туралы есеп беруді дайындау үшін Результаты поиска решения сұхбат терезесінде қажетті есеп беру типін таңдау қажет: Результаты, Устойчивость, Пределы.

Келесі өндірісті жоспарлау есебін қарастырайық. Кіші фабрика 2 түрлі: ішкі (І) және сыртқы (Е) жұмыстар үшін бояу шығарысымен айналысады.

Екі түрлі өнім көтерме саудаға түседі. Бояларды өндіру үшін екі бастапқы өнімдер А және В пайдаланылады. Тәуліктік максималды қоры 6 және 8 тонна құрайды. А және В өнімдерінің сәйкесінше бояулардың бір тоннаға шығындары 3.7-кестеге келтірілген.

Өткізу нарығын зерттеуі І бояуының тәуліктік сұранысы Е бояуынан ешқашан 1 тоннаға артық болмағанын көрсетті. Осыған қоса, І бояуына деген сұраныс күніне 2 тоннадан артық емес екенін көрсетті. Бояулардың көтерме сауда бағалары: Е бояуы үшін 3000 тенге және І бояуы үшін 2000 тенге. Өнімді ақшаға айналдырудың табысы максималды болуы үшін фабрика әр бояудың қандай мөлшерін өндіру керек?

Осы есепті шығару үшін математикалық моделін құру керек. Моделді құру процессін бастау үшін келесі үш сұраққа жауап беру керек:

- модел қандай шамаларды анықтауға құрылады (яғни айнымалы моделдер);

- мүмкін болатын айнымалы шамалардың көбінен тиімдіні таңдау мақсаты неден құрылады;

- белгісіздер қандай шектерден аспауы керек.

Біздің жағдайымызда табысты барынша көп алу үшін фабрика дұрыс өндіріс көлемін жоспарлау керек. Осыған сәйкес айнымалылар: х_І І бояуының тәуліктік өндіріс көлемі және х_Е Е бояуының тәуліктік өдіріс көлемі.

Тәуліктік табыс жиынтығы z І бояуының өндірістік х_І және Е бояуының х₂ z=3000х₁ 2000х_Е тең болады. Мүмкін болатын х_Е және х_І шамалардың ішінен фабрика мақсаты табыс жиынтығын максималданатын, яғни мақсатты z функциясын анықтау.

Енді х₁ және х_Е қойылатын шектерге көшейік. Бояларды өндіру көлемі теріс бола алмайды, яғни х₁, х_Е >= 0

Бояулардың екі түрін өндіруге қажетті бастапқы өнім шығыны мүмкін болатын бұл бастапқы өнім қорынан артық бола алмайды. Яғни,

,
.
Осыған қоса, бояуға деген сұраныс шамасының шегі:
,
.

Осылай, бұл есептің математикалық моделі келесі түрге ие:

Төменгі шек арқылы z=3000х₁ 2000х_Е максималдау:
,
,
,
,
.
Мұндағы модель сызықтық екенін ұмытпау керек, себебі мақсатты функция және шектер айнымалылардан сызықты байланыста тұр.

Бұл есепті Сервис,_Шешім_іздеу_(Поиск_решения)'>Сервис, Шешім іздеу (Поиск решения) командасы арқылы шешейік. Шешім іздеу құралы Excel қондырғысының біреуі болып табылады. Егер Сервис менюінде Шешім іздеу командасы жоқ болса, онда оны құру үшін Сервис, Надстройки, Шешім іздеу командасын орындау қажет.

3.29-суретте көрсетілгендей A3 және ВЗ ұяшықтарын мен айнымалылар шамасына бөлейік.

3.29-сурет – Айнымалыларға, мақсатты функцияға және шектерге бөлінген диапазондар.
С4 ұяшығына мақсатты функцияны енгізейік

=3000*АЗ 2000*ВЗ.

А7:А10 ұяшықтарына сол жақ шектерді енгізейік

=АЗ 2*ВЗ;

=2*АЗ ВЗ;

=ВЗ-АЗ;

В7:В10 ұяшықтарыдна – шектеулердің оң бөліктері.

Содан кейін Сервис, Шешім іздеу командасын таңдап, 3.30-суретте көрсетілген ашылған Шешім іздеу терезесін толтырамыз.

3.30-сурет – Бояу өндірісін жоспарлау есебінің Шешім іздеу терезесі.
3.31-суретте көрсетілген Орындау батырмасын басқаннан кейін Шешім іздеу нәтижелері атты терезе ашылады да, шешім табылды деген ақпаратты береді.

3.31-сурет– Шешім іздеу нәтижесінің терезесі.
Бұл есептің нәтиже санаулары (өндірістің тиімді жоспары мен оған сәйкес табыс) 3.32-суретте көрсетілген. Ең тиімді болып күніне Е бояуының 3,33 т және І бояуының 1,33 т өндірісі табылады..Бұл өндіріс көлемі фабрикаға 12,67 мың. тенге табыс әкеледі.

3.32-сурет– Бояу өндірісін жоспарлау есебінің шешім іздеу құралы көмегімен есептелген нәтиже санаулары.
2-тапсырма. Қорытпалардың құрамын анықтау

Есепті қарап шығайық: А және В қорытпалар алу үшін І, ІІ, ІІІ және ІV металлдар қолданылады. Олардың А және В қорытпалардың құрамында болу талаптары 3.8-кестеде келтірілген.

І, ІІ, ІІІ және ІV металлдарын өндіруге қажетті кендер қорлары мен олардың мінездемелері 3.9-кестеде көрсетілген.
3.8-кесте – Қорытпа құрамын анықтау есебіндегі металлдардың қорытпа құрамында болу талаптары.

3.9-кесте– Қорытпа құрамын анықтау есебіндегі кендер мінездемесі мен қоры

А қорытпасының 1 т бағасы 200 долларов болсын, ал В қорытпасының 1 т – 210 доллар. А және В қорытпаларын сатқаннан келген пайданы максималдау қажет..

А және В қорытпаларын алуға қажетті І, ІІ, ІІІ және ІV металлдарының санын сәйкесінше , , , и , , , белгілейік. Қолданылған -нші кен санын деп белгілейік.

Осылай, бұл есептің математикалық моделі келесі түрге ие: максималдау

G9 ұяшығына мақсатты функциян енгізейік

=200*СУММ(СЗ:С6) 210*СУММ(D3:D6)-30*F3-40*F4-50*F5

С8:С17 ұяшықтар диапазонына сол жақ шектерді енгізейік және оларды барлық айнымалылар сол жақта болатындай, ал тең емес белгілері – кем немесе тең болатындай түрге келтірейік:

=СЗ-0,8*СУММ(СЗ:С6),

=С4-0,3*СУММ(СЗ:С6),

=D4-0,6*СУММ(D3:D6),

=0,4*СУММ(D3:D6)-D4,

=0,3*СУММ(D3:D6)-D5,

=D6-0,7*СУММ(D3:D6),

=СУММ(СЗ:D3)-0,2*$F$3-0,1*$F$4-0,05*$F$5,

=СУММ(С4:D4)-0,1*$F$3-0,2*$F$4-0,05*$F$5,

=СУММ(С5:D5)-0,3*$F$3-0,3*$F$4-0,7*$F$5,

=СУММ(С6:D6)-0,3*$F$3-0,3*$F$4-0,2*$F$5.

НЗ:Н5 ұяшықтар диапазонына қорды бар кен санын енгізейік. 3.34-суретте көрсетілгендей Сервис, Шешім іздеу командаларын таңдап, Шешім іздеу терезесін толтырайық.

Қажетті ұяшықтарды және шектерді толтырғаннан кейін Орындау батырмасын басыңыз.