Главная страница
Контакты

    Басты бет


Шапшаң есептеудің кейбір тәсілдері

жүктеу 42.83 Kb.



жүктеу 42.83 Kb.
Дата23.10.2017
өлшемі42.83 Kb.

Шапшаң есептеудің кейбір тәсілдері


Жамбыл атындағы облыстық №7 дарынды балаларға арналған мамандандырылған мектеп-интернаты Шапшаң есептеудің кейбір тәсілдері (мектепішілік ғылыми-практикалық конференцияға ұсынылады.
Бала Бала - әке-шешенің перзенті, ұрпағы. Жыныс ерекшелігіне қарай ұл, қыз, жас шамасына қарай: нәресте, сәби, бөбек, балдырған, жеткіншек, жасөспірім болып жіктеледі. Ұл-қыздың жарық дүниеге келген сәтінен бастап кәмелетке толғанға дейінгі кезеңі Бала ұғымына сияды.
) Орындаған: 7-сынып оқушысы Тарпаңбаева А. Жетекші: Итебаева А.А. Қарағанды қаласы-2010ж. Мақсат: Көбейтудің әр түрлі тәсілдерін меңгеру.Кейбір қызықты,стандарт емес жағдайларды қарастыру.Заңдылықтарды ұғыну. Практикада қолдану. Өзектілігі:Білім-адамзат баласының ғасырлар бойы жинақтаған тәжірибесі. Олардың қолданудағы тиімділігі әлі де өз өзектілігін жоғалтқан жоқ. Мысырлықтарша көбейту тәсілі қазіргі заман техникасы компьютердің негізгі жұмыс принципі боп қалды.
Компьютер Компьютер (ағылш. computer - «есептегіш»), ЭЕМ (электрондық есептеуіш машина) - есептеулерді жүргізуге, және ақпаратты алдын ала белгіленген алгоритм бойынша қабылдау, қайта өңдеу, сақтау және нәтиже шығару үшін арналған машина.
Күтілетін нәтиже: Көптеген көбейтудің стандарт емес тәсілдерін үйренеді,қолдана біледі.Қызығушылық туады.Ежелгі ғылымдарда зерттеу,оларға құрметпен қарауды үйретеді.
Құрмет - жеке адамға өзге адамдар тарапынан көрсетілетін қошемет. Адамға құрмет көрсету оның жеке басы қасиеттеріне, ішкі құндылықтарына, кейде жас мөлшеріне, отбасы жағдайына, лауазымына орай орын алады.
Қазіргі ғылым мен техникада, күнделікті ісімізге компьютерді пайдаланып жүрген кезде ауызша есептеудің қажеті бар ма деген менде сұрақ туындады. Сандарды көбейтудің, бөлудің, дәрежелеудің, түбір табудың оңай тәсілдерін үйрену мен үшін қызық болды. Солардың ішінде мысырлықтардың екі таңбалы санды екі таңбалы санға көбейту тәсіліне тоқталайық. Мысырлықтардың көбейту тәсілі екі еселеу және қосу амалдарына әкеп тірейтін болған Мысалы:19-ды 27-ге мысырлықтарша көбейту үшін екі қатар бағаннан тұратын мынадай кесте құру керек 1 27 54 4  108 8  216 16 432 16 2 1=19 432 54 27=513 Әрбір келесі сан алдындағы санның екі есесіне(өзіне-өзі қосқанға)тең Сол жақ бағандағы соңғы сан екінші көбейткіштен(19-дан) аспауы тиіс Сол жақ бағандағы сандардың ішінен қосындасы 19-ға тең болатын сандарды төменнен жоғары қарай сайлап алып, сандардың тұстарына көлбеу сызықтарқою керек, яғни 16 2 1=19 Көлбеу сызықтар жүргізілген сандарды қарсы тұсындағы екінші қатар сандарға қосу керек, яғни 432 54 27=513 Соңғы шыққан сан 19-ды 27-ге көбейтудің нәтижесін береді, яғни 1927=513 Егер қолында есептегіш техника, таблица, қағаз қарындашы болмай қалған кезде ауызша есептеудің сізге көммекке келетіні сөзсіз. Екі орынды санды 11-ге көбейту,12,13,14,т.с сандарды екі орынды сандарға көбейтудің оңай тәсілдерін пайдалануға болады. Енді соған тоқталайық. Әдетте 10,20,30,40,50 ... 100 оңай есептеледі. Ал 19 ,29 ,39 , ... 99 -ын табу біршама есептеуді қажет етеді. Мына әдістерді қолдансақ есептеу , бір шама оңайлау түседі.
Есептегіш, электр есептегіш - тұтынылған электр энергиясын есептеуге арналған өлшеуіш құрал. Тұрмыста жиілігі I 50 Гц, бір фазалы 220 В немесе 127 В айнымалы кернеуге арналған есептегіш пайдаланылады. Электр энергиясы киловатт-сағатпен өлшенеді.
Әдіс , метод (гр. 'μέθοδος',methodes зерттеу не тану жолы, бір нәрсеге жетудің жолы) - көздеген мақсатқа жетудің тәсілі, тәртіпке келтірген қызмет жүйесі. Әдіс философияда зерттелетін нәрсенің ойша нұсқасын жасау үшін қажетті таным құралы болып табылады.
192=361-ді шығару үшін 1919 көбейтпей-ақ 20 -нан 20 19=39-ды шегерген жеткілікті 400-39=361 392= 40 –(40 39)=1600-79=1521 492= 50 –(50 49) =2500-99 =2401 992 = 100 –( 100 99) = 9801 Ал 17 ,27 ,37 ......, 18 ,28 ,38 есептеп табу үшін 182= 20– 2(20 18) =400-76=324 282= 30 -2(30 28) = 900-116= 784 172=20 -3(20 17) = 400-111=289 272=30 - 3(30 17) = 900-171=729 т.с.с. Енді 15 ,25 ,35 ,45 ,55 ,65 ,75 ,85 ,95 ,есептейік . 152 = 225-ті шығару үшін, бірлік 5 =25-тің алдына , ондық 1-ге өзінене 1 сан үлкен 2-ні көбейтіп алдына жазу керек 152=(12)5 =225 252=(23)5 =625 11 санын көбейтудің мынадай таблица арқылы көрсетуге болады. 11-ді 11,21,31,41,51,61,71,81,91, көбейтейік 11 11=121 1171=781 1121 =231 1181=891 1131=341 1191=1001 1141 =451 1151=561 1161=671 Мысалы: 1121 есептеп табу үшін 21-дің ортасына, осы 21-дің цифрларының қосындысы(1 2=3) қыстырса болғаны.
Сан - мөлшерді сипаттайтын, санауда пайдаланылатын абстракт нәрсе.
Бұл 1121 ден 1181-ге дейін орындалады . 11-ді 12,22,32,42,52,62,72,82,92, дейін көбейтілетін 2 мен аяқталатын сандар қосындысы 9-ға дейін шығатын сандардың цифрларының ортасына, сол сандар қосындысын қыстырып жаза берсе болғаны 1121=2(2 2)2=242 Осы сияқты 11-ді 23,33,43,53,63,73,83,93 көбейтіндісі, екі орынды сан цифры қосындысы 9-ға тең болғанша ортасына қыстыра береді. Цифр қосындысын 10-нан асса ондыққа бір цифр қосылады 8311=913 6311=693 11-дің бірлігі 3-тің алдында жазылып, ондығы 8-ге қосылып, 11-ге 14,24,34,44,54,64,74,84,94 тағы сол сияқты 5пен6,7,8,9сандармен аяқталып екі орынды сандарды осы ретпен орындау жеткілікті. 6711=737 3811=418 9811=1078 7911=869 Ал 11-ге көбейтілетін сандар 11,12,13 ... 99 болса олардың өзіндік ерекшеліктері бар ,11-ден 18 дейінгі сандар 1118=1(1 8)8=189 әдісі бойынша көбейтіліді. Жалпы екі орынды, одан да көп орынды сандарды 11-ге көбейту басқа цифрларды көбейтуге қарағанда оңай орындалады. 34211=34210 342=3762 653811=653810 6538=71918 Енді 99 бен 999-ға көбейтуді алайық 4799=47100-47=4653 8899=8712 а99=100a-a арқылы өрнектеуге болады²² 99954=54000-54=53946 9972=72000-72=71928 99b=1000b-b Кез-келген санды 9-ға көбейту үшін 10а-а формуласын пайдалану қолайлы 4589=45810-458=4122 9999=99910-999=8991 5пен аяқталған екі орынды санджарды көбейту үшін мына тәсілді қолданған жөн 3545=(3 4) =12 3=15 Қалдық бір болса 75 санын тіркеп жазамыз, қалдық 0 болса 25 санын тіркеп жазу керек . 3545=(34)(3 4)=12 3=15 1575=3545 Бұл жерде екі орынды саннаң олндықтарының қосындысы 2-ге бөлгенде бір қалдық қалса, ондықтар көбейтіндісі мен қосындысының жартысына 75 санын тіркеу керек те, ондықтар қосындысының жартысы 2-ге қалдықсыз бөлсе 25-ті тіркеп жазсаң болғаны.
Формула (Formula) - электрондық кестедегі (Excel) математикалық өрнек, оның жұмыс нәтижесі торлардағы мәндерге байланысты болады. Мысалы, D5 торына енгізілген мынадай формула =а5+b5+с5 A5, В5, С5 торындағы сандардың қосындысын D5 торына орналастырады.
Цифрларының саны 4пен6-ға аяқталған ондықтары бірдей екі орынды сандырды көбейту былай орындалады 1614=224 2624=624 4644=2024 5654=3024 Ондықтарының біреуі бір ондық үлкейіп, берілген ондыққа көбейтіп, бірліктер көбейтіндісінің алдына тіркеп жазу жеткілікті. Жұп сандарды 25-ке көбейту үшін, сол жұп санды 4-ке бөліп, 100-ге көбейтсе болғаны. Мысалы: 1825= 100=5,5100=550 Бір мен тоғыз арқылы аяқталған, екі орынды сандарды көбейту қиын емес. 1911,2921,3931 ... алғашқы көбейткішке 1-ді қосып екінші көбейткіштің ондығына көбейтеміз де бірліктер көбейтіндісін тіркеп жазамыз. 3931=(39 1)3=120 91=9 6 120-ға 9-ды тіркесек 1209 Бұдан басқа көбейтудің оңай тәсілдерін тізе беруге болады.


жүктеу 42.83 Kb.