Главная страница
Контакты

    Басты бет


Математика есептерін шешуде компьютерлік технологияны пайдаланудың тиімді жолдары

жүктеу 60.82 Kb.



жүктеу 60.82 Kb.
Дата10.05.2017
өлшемі60.82 Kb.

Математика есептерін шешуде компьютерлік технологияны пайдаланудың тиімді жолдары



Математика есептерін шешуде компьютерлік технологияны пайдаланудың тиімді жолдары
Қ.А.
Компьютер (ағылш. computer - «есептегіш»), ЭЕМ (электрондық есептеуіш машина) - есептеулерді жүргізуге, және ақпаратты алдын ала белгіленген алгоритм бойынша қабылдау, қайта өңдеу, сақтау және нәтиже шығару үшін арналған машина.
Ясауи атындағы ХҚТУ


Математика кафедрасының оқытушысы Ж.С.Еркишева

Білім беру жүйесінде ерекше маңызды болып табылатын мәселелердің бірі-оқытуды ақпараттандыру, яғни оқу үрдісінде ақпараттық технология-ларды пайдалану болып табылады.

Оқытудың жаңа педагогикалық технологияларын меңгеру мұғалімнен орасан зор іскерлік пен шығармашылыққа негізделген ізденістерді қажет етеді.Осындай мақсат көздеген жүйелі ізденістер мұғалімнің жаңа технологияны меңгеруіне, инновациялық жетілуіне мүмкіндік береді.

Педагогика (гр. 'παῖς', paіda - бала, гр. 'ἄγω', gogos - жетектеуші) - жеке адамды тәрбиелеп, қалыптастыру үшін белгілі мақсатқа бағытталған жүйелі тәрбие мен білім беру туралы ғылым; тәрбиені, білім беруді және оқытуды зерттейтін теориялық және практикалық ғылымдардың жиыны.
Мұғалім немесе оқытушы - болашақ ұрпақтарды қоғамдық өмірге тез әрі жеңіл қосылу үшін және сол қоғамның сол мақсаттарды орындайтын адамдарды қамтамасыз ету қабілетін арттыру үшін тәрбиелеу мен оқыту қажеттілігі себебінен әлемдегі ең кең тараған мамандықтардың бірі.
Мақсат - белгілі бір межеге қол жеткізуге бағытталған әрекеттің ой-санадағы көрінісі. Мақсат ойлау нәтижесінде болашақты алдын ала болжау арқылы туатын мұрат, ішкі қозғаушы күшті білдіреді. Мақсатқа жету үшін әр түрлі іс-әрекеттер мен қимылдар жасалады.

Педагогикалық технология-мұғалімнің кәсіби қызметін жаңартушы және сатыланып жоспарланған нәтижеге жетуге мүмкіндік беретін іс-әрекеттер көзі.

Мұның өзі ақпараттық технологияларды пайдаланудың екі бағыты бар екендігін анықтауға мүмкіндік береді.

Бірінші бағыт тұрғысынан алып қарасақ, ақпараттық технологиялар білім, білік, дағдыны игеру үшін қажетті ресурс болып табылып, оқушылардың саналы тәрбие, сапалы білім алуына жағдай жасайды, ал екінші бағыт тұрғысында ақпараттық технологиялар оқу-тәрбие үрдісін ұйымдастыру тиімділігін арттырудың қуатты құралы болып табылады.

Оқушы - белгілі бір іспен айналысатын адам. Бұл іс сабақ немесе адам қызығатын іс болуы мүмкін. Оқушы бір істі игерумен айналысады. Ол бұл істі жоғарғы деңгейге игергенге дейін оқушы деген атқа ие болады.
Жағдай - адам әрекетінің , жан-жануарлар тіршілігінің, табиғат пен қоғамдағы өзгерістің, оқиғаның, т.б. айналадағы ортаның ықпалына тәуелділігін білдіретін философиялық ұғым. Табиғаттағы, қоғамдағы белгілі бір өзгерісті тудырушы алғышарт есебінде де қарастырылады.
Ақпарат технологиясы (ағылш. information technology, қысқ. IT) - объектінің, процестің немесе құбылыстың күйі туралы жаңа ақпарат алу үшін мәліметтерді жинау, өңдеу, жеткізу тәсілдері мен құралдарының жиынтығын пайдаланатын процесс.

Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту тұжырымдамасының жобасында «Жоғары білімді дамытудың негізгі үрдісі мамандар даярлау сапасын арттыру, қарқынды ғылыми-зерттеу қызметімен ықпалдастырылған инновациялық қажеттіліктерімен тығыз байланысты білім беру және техногияларды жетілдіру көзі» деп атап көрсеткендей, қазіргі білім беру саласындағы басты мәселе: әлеуметтік педагогикалық ұйымдастыру тұрғысынан білім мазмұнына жаңалық енгізудің тиімді жаңа әдістерін іздестірумен және оларды жүзеге асыра алатын болашақ мамандарды даярлау болып отыр.

Мазмұн (Оглавление; table of Contents) - 1) мәтіндік құжаттың құрылымдық элементі. Беттердің нөмірі көрсетілген тақырыптардың тізімінен тұрады; 2) объектілердің атауы мен адресінен тұратын кесте.
Маман - ұйымның инженерлік-техникалық, экономикалық және басқа да жұмыстарымен айналысатын қызметкері. Маман, әдетте, жоғары немесе арнаулы орта білімді болады. Атап айтқанда, агроном, бухгалтер, геолог, инженер, математик, механик, техник, физиолог, суретші, экономист, энергетик, мұғалім, дәрігер, т.б.
Әлеуметтану - қоғамның қалыптасуы, жұмыс істеуі және даму заңдылықтары туралы ғылым. Әлеуметтану фактілерді, үдерістерді, қатынастарды, жеке тұлғалардың, әлеуметтану топтардың қызметін, олардың рөлін, мәртебесі мен әлеуметтану мінез-құлқын, олардың ұйымдарының институты.
Білім беру - тиісті оқу орны арқылы ғылыми мағлұмат беріп, адамның танымын, білімін, дағдысын, дүниеге көзқарасын жетілдіру процесі; қоғам мүшелерінің мәдениетін дамытудың негізгі шарты; мақсаты - қоғам мүшелерінің адамгершілік, интектуалды, мәдени дамуында және олардың денесінің дамуында, кәсіптік біліктілігінде жоғары деңгейге қол жеткізу болып табылатын тәрбие мен оқытудың үздіксіз процесі; жүйеге келтірілген білім, іскерлік дағды және ойлау тәсілдері көлемін меңгеру процесі мен нәтижесі. Білімділіктің басты өлшемі - білімнің жүйелілігі, ойлаудың жүйелілігі мен логикалылығы.

Қазіргі нарықтық экономиканың сұраныстарын қанағаттандыруға және экономиканың, өндіріс салаларының дамуына сай жастарды компонентті тұлға ретінде қалыптастыру үшін мұғалімдер оқытудың қазіргі технологияла-рын пайдаланып, оны одан әрі заман талабына сай жетілдіруі қажет.

Сұраныс - нарықтық экономиканың аса маңызды санаттарының бірі, нарықта ұсынылған игіліктерге (тауарларға, көрсетілетін қызметтерге) төлем кабілеті бар қажеттіліктерді көрсетеді, яғни тұтынушы белгілі бір бағамен және белгілі бір уақыт кезеңінде сатып алуға келісетін тауарлар мен көрсетілетін қызметтердің көлемі, мөлшері.
Экономика (гр. Οικονομία - үй шаруашылығын жүргізу өнері) - материалдық игіліктерді өндіру, айырбастау, бөлу және тұтыну үрдісі кезінде адамдар арасында пайда болатын өндірістік қатынастар.

Оқытудың нәтижелі болуы оны ұйымдастыру әдістеріне және бастамашылдыққа жаңа педагогикалық инновациялық әдістемелікке байланысты. Өйткені, ХХІ ғасырдағы технологиялардың соншалық жылдам қарқынды дамуы адамзат өмірінде болып көрмеген шапшаңдықты талап етеді. [1].

Компьютердің көмегімен шешуге болатын әдістемелік және педагогикалық есептердің аумағы кең. Компьютер - әмбебап құрал, білімді тексеруге және бағалауға, есептеулерге, калькуляторға, тренажерге, бөлшектерді пішіндеуге қолдануға болады, – бұл тамаша электрондық тақта!

Әдістеме - педагогика ғылымының жеке пәндерден берілетін білім көлемі мен мазмұнын негіздеп, оны оқытудың тиімді әдістерін зерттейтін бір саласы. Тұтасынан алғандағы жас ұрпақты тәрбиелеу мен оқыту процесінің заңдылықтарын дидактика зерттейді.
Ғасыр - 100 жылға тең уақыт бірлігі. Грегориан күнтізбесіне сәйкес алғашқы ғасыр 1 жылдың қаңтардың 1 басталып желтосанның 31де аяқталған.
Әмбебап құрал (Универсальный инструмент) - жұмыстардың кең ауқымын орындауға арналған құрал.
!! Компьютер мәліметтерді ұсыну мүмкіндіктерін едәуір кеңейтеді.
Мәліметтер (данные; data) - автоматты құралдардың көмегімен, кей жағдайда адамның қатысуымен, өңдеуге I ыңғайлы түрде берілген мағлұмат. Мәліметтердің кірістік, шығыстық, басқару, проблемалық, сандық, мәтіндік, графикалық және т.б.
Қазіргі бейне - техниканың көмегімен түстің, кестенің, мультипликацияның, дыбыстың, барлығын пайдаланып, объектіні нақтылауға мүмкіндік береді [2].

Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында еліміздегі білім беру жүйесінің басты мақсаттарының бірі – кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді толықтай ақпараттандыру, оқытудың жаңа технологиясын енгізу, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желіге шығу [3].

Бағыттау (орыс. наведение) - күштерге (сүңгуір қайықтарға, авиациялык ұшу аппараттарына) немесе қаруға (ракеталарға) козғалыс параметрлері (бағыт, жылдамдық, биіктік жөне т.б.) арқылы берілетін басқару тәсілі.
Қатынасу, тілдесу (communication) - қатысушының екеуіне де ақпараттың түсініктілік шарты орындалған кезде бір қатысушыдан екінші қатысушыға ақпаратты жеткізудің екі жақты процесі; екі немесе одан да көп адамдардың әлеуметтік-психологиялық өзара әрекет ету процесі.

Оқытудың жаңа технологиясын енгізу мен компьютерді қолдану - бұл сәндік үлгі емес, оқытушының көп қырлы творчестволық еңбегін компьютерге аударып салу әдісі емес. Оның міндеті - оқушының казіргі заман сұранысына сай өзінің өмірлік іс-әрекетінде компьютерлік құралдарын қажетті деңгейде пайдалана алатындай жан-жақты дамыған дара тұлға ретінде тәрбиелеу,оқу-тәрбие жүйесінің барлық деңгейін жетілдіру, оның тиімділігі мен сапасын жоғарлату мақсатында компьютерді жекелеген пәндерде оқыту құралы ретінде пайдалану.Ал біздің мақсатымыз – ақпараттық технологияны терең меңгерген, қажетті ақпаратты іздеп,осыған байланысты өзі шешім қабылдайтын жылдам өзгеріп жататын заманға лайықты, жаңашыл адам тәрбиелеу.

Сондай-ақ математика пәнін оқытудың оқушы қызығушылығын арттыруда өзіндік ерекшеліктері бар.

Математика (гр. μάθημα - ғылым, білім, оқу; μαθηματικός - білуге құштарлық) - әлдебір әлемнің сандық қатынастары мен кеңістіктік формаларын, пішіндерін өлшейтін, оның ішінде - структуралар, өзгерістер, белгісіздік жөніндегі ғылым.
Сондықтан оқушылардың мектепте алатын білімі мен тәрбиесін жетілдіруде оқытудың жаңа формасы тиімді болмақ. Қазіргі кезде оқыту үрдісінде жаңа ақпараттық технологияларды сабақта қолдану сынып оқушыларының ойлау қабілеттерін, белсенділігін арттырады.

Қазіргі таңда математиканың көптеген есептерін шешуді компьютерлік бағдарламалардың көмегімен жеңілдетуге болады. Заманауи техниканың дамуына байланысты соңғы жылдары математика пәндерін оқытуда компьютерлік бағдарламалардың рөлі артуда. Солардың ішінде пайдалануға қолайлылығы жағынан Maple математикалық жүйесінің мүмкіншіліктерін ерекше атап өтуге болады. Бұл жүйені өмірге әкелген бағдарламашылардың негізгі мақсаты математикалық есептерді шешу кезінде тек мамандар, яғни математиктер немесе инженерлер ғана емес, сонымен бірге студенттер де жоғары математиканы оқу, үйренуде қолданылатын арнайы компьютерлік жүйені жарату болған. Қазіргі таңда Maple – математикалық есептерді шешуде қолданылатын қолданбалы жүйе деп табылады. Сонымен қатар, бағдарламашы - мамандардың ерекше жұмыс істеуін есепке ала отырып, бұл жүйеде күшті бағдарламалау тілі де жұмыс істейді.

Инженер - инженерлік іспен айналысатын, ғылыми білімін, математиканы және өнертапқыштығын қолданып, техникалық, қоғамдық және коммерциялық проблемалардың шешімін табумен айналысатын маман. Инженерлер материалдарды (заттар), құрылымдарды және жүйелерді олардың тиімділігі, заңға сәйкестігі, қауіпсіздік мәселесі және бағасы себепті туындайтын шектеулерді ескере отырып жобалайды.
Бағдарламалау тілі (орыс. язык программирования; гр. programme - нұсқау, хабарлау) - хабарларды есептеуіш машиналардың көмегімен сұрыптайтын жасанды тілдер тобы.

Бүгінгі күннің басты талабы- маман да, белгілі бір маандыққа білім алатын студент те, мектеп оқушысы да өз бойында жоғары қабілетке негізделген логикалық пәрменді ойламды қалыптастыруы тиіс.

Логика (гр. λογική - «талдауға құрылған», λόγος - «сөз», «сөйлем», «ойлау», «ақыл») - ойлау, оның формалары мен заңдылықтары туралы ғылым. Логика дәлелдеу мен теріске шығарудың белгілі бір әдіс-тәсілдері қаралатын ғылым теориялар жиынтығын құрайды.
Ол үшін ізденуші жас бірінші кезекте өз бетіншге жұмыс істеуге, қате кемшіліктерін өзі табуға дағдылануы керек.Осы тұрғыдан алғанда оның жақын көмекшісі,дәл бүгінгі күндері, қажетті математикалық бағдарламамен жасақталынған компьютер болуға тиіс.

Математиканың көптеген есептерін шешуді дербес компьютерде автоматтандыру арқылы жеңілдетуге болады. Соңғы жылдары математика есептерін шешуде және математика пәндерін оқытуда қолданылатын компьютерлік бағдарламалар дамуда.Бұл бағдарламалардың мысалы ретінде символдық математикада кең қолданылатын жүйелер Maple , MatLAB,Mathematica, MathCAD және басқаларды айтуға болады.

Символ (грекше symbolon - танымдық белгі, таңба, рәміз, пернелеу) лингвистика, логика, математика ғылымдарында таңба ұғымын береді; өнерде, философияда нәрсенің, құбылыстың қасиетін, сыр-сипатын бейнелеп, астарлап білдіретін әмбебап эстетикалық категория.
Компьютерлік бағдарламалардың көмегімен есептеулердің сандық және аналитикалық шешімдерін алуға болады.

Сандық есептеулер

– теңдеулер жүйесін шешу

– функцияның максимум және минимум нүктесін табу

– сызықтық емес теңдеулерді шешу

– анықталған интегралды есептеу

дифференциалдық теңдеулерді шешуді орындайтын мүмкіндіктері бар

Математикалық есептерді жылдам шешетін бағадарламалардың бірі, қолданушыға өте ыңғайдысы- Maple.

Дифференциалдық теңдеулер - ізделінетін функцияны оның әр түрлі ретті туындыларымен (немесе дифференциалдарымен) және тәуелсіз айнымалылармен байланыстыратын теңдеулер.

Maple жүйесінің мүмкіншіліктерін пайдалана отырып

-бір айнымалы функцияның интегралдарын есептеу әдістері.

-анықталмаған интегралдарды есептеу

-анықталған интегралды есептеуде қолданылуын қарастырайық.



Анықталған интегралды жазық фигураның ауданын есептеуге қолдану.

функциясы кесіндісінде үзіліссіз болсын. Егер жазық фигура f функциясының графигімен, ОХ өсі және x=a , x=b түзулерімен шенелген болса, онда оның ауданын

формуласымен табуға болатындығы белгілі.



Мысал . y=1-x және y=3-2x-x2 сызықтарымен шенелген фигура ауданын табу керек.



Жоғарыда айтылғандарды қорытындылай келе, компьютерлік бағдарламаларды білім беру процесінде пайдалану өте тиімді деп айтуға болады.

Компьютерлік бағдарламаларды қолдану аркылы кейбір есептеулердің сандық мәнін алып қана қоймай, формуланың есептелуіне мән беріп, есепке деген қызығушылығы арта түседі. Сондықтан мұндай бағдарламалармен берілген мәліметтер бойынша график , диагарамма құруда ерекше орны бар.

Сонымен компьютерлік математикалық бағдарламалардың көмегімен оқушы мен мұғалім арасындағы байланыс нығая түсіп, берілген есептерді шешу барысында сандық мәніне және сол есептің графигін құра алған оқушыда математика пәніне деген қызығушылығы ояна бастайды.

Сондықтан заманауи компьютерлік математикалық бағдарламаларды пайдалану арқылы оқушының творчестволық еңбегінің өсуіне , осы бағдарламаның барлық мүмкіндіктерін пайдалану арқылы математика сабағын түсіндіру аясы кеңеюіне септігін тигізеді. Басты мақсат Математика пәніне деген танымдық көзқарасы оянып, қызығушылығы арта түседі.
Пайданылатын әдебиеттер

1. Д.Ж. Кішібаева «Жаңа педагогикалық технологиялар» Түркістан 2010 ж

2. «Оқыту–тәрбиелеу технологиясы». Республикалық ғылыми-әдістемелік журнал. – №3. – 2010.

3. «Информатика. Физика. Математика» журналы. – Алматы, №3-2005, 2010.

4. Білім заңы. – Алматы, 2010.

5. Шеховцова Д. Н. Использование компьютерных технологий для визуализации математического знания // Вестн. Томского гос. пед. ун-та



6. Апатова Н. В. Информационные технологии в школьном образовании. М., 1994.__






























































  • Математика кафедрасының оқытушысы Ж.С.Еркишева
  • Анықталған интегралды жазық фигураның ауданын есептеуге қолдану.

  • жүктеу 60.82 Kb.