Главная страница
Контакты

    Басты бет


Курсы: ІІ табиғаттағы ақпарат түсінігі. Информатика пәНІ. АҚпараттың Өлшем бірліктері "Информатика"

жүктеу 1.16 Mb.



жүктеу 1.16 Mb.
бет4/10
Дата09.03.2017
өлшемі1.16 Mb.

Курсы: ІІ табиғаттағы ақпарат түсінігі. Информатика пәНІ. АҚпараттың Өлшем бірліктері "Информатика"


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Бүтін ондық санды басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру


Берілген бүтін N  ондық санын  негізі  q  болып келген санау жүйесіне ауыстыру үшін сол N-ді қалдығын таба отырып ("бүтін бөлінді" алу жолымен) q-ге ондық жүйеде бөлу керек. Сонан соң шыққан бүтін бөліндіні қайтадан қалдығын таба отырып  q-ге бөлу қажет , т.с.ж., бөлу процесі бөлінді 0-ге тең болған кезде тоқтатылады. N санының жаңа жүйедегі мәні – қалдықтарды ең соңғы қалдықтан бастап бөлуге кері бағытта жинай отырып q жүйесіндегі сан ретінде тізбектеп жазудан тұрады.

Мысал: 75 санын ондық жүйеден екілік, сегіздік және он алтылық жүйеге ауыстырайық:

Жауабы: 7510 = 1 001 0112   =  1138  =  4B16.

екілік жүйеге сегіздік жүйеге он алтылық жүйеге

Мұндағы алғашқы қалдық 1110 саны он алтылық жүйеде В16 цифрымен өрнектеледі.
75 2 75 8 75 16

1 37 2 3 9 8 (В16) 11 4 16

1 18 2 1 1 8  0

0 9 2  0

1 4 2

0 2 2


  1. 1 2

 0

Дұрыс ондық бөлшекті басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру

Берілген дұрыс ондық бөлшек санды – F  негізі  q  болып келген санау жүйесіне ауыстыру үшін сол F -ті  q-ге ондық жүйеде көбейту керек. Сонан шыққан көбейтіндінің үтірден кейінгі бөлшегін қайтадан  q-ге көбейту қажет , т.с.ж., көбейту процесі көбейтіндінің бөлшегі 0-ге тең болған кезде немесе F санының q жүйесіндегі қажетті дәлдігі табылған кезде тоқтатылады. F санының жаңа жүйедегі бөлшек мәні – көбейтіндінің бүтін бөлігін оларды алу бағытында тізбектеп q-жүйесінде жазудан тұрады. Егер F санының k цифры табылған болса, онда оның абсолюттік қатесі q -(k 1) / 2 санына тең болады.



Мысал: 0,3610 санын ондық жүйеден сегіздік және он алтылық жүйеге ауыстырайық:

, 36 , 36 , 36



х 2 х 8 х 16

0 72 2 88 5 76

х 2 х 8 х 16

1 44 7 04 (С16) 12 16

х 2 х 8 0,3610= 0,16

0 88 0 32 абсолюттік қателігі

х 2 (16-3)/2=2-13

1 76

х 2 0,3610= 0,2708

1 52 абсолюттік қателігі

(8-4)/2=2-13



0,3610= 0,010112

абсолюттік қателігі (2-6)/2=2-7

екілік жүйеге сегіздік жүйеге он алтылық жүйеге

Бүтін және бөлшегі бар аралас сандарды ондық жүйеден басқа бір санау жүйесіне ауыстыру – оның бүтін бөлігі мен бөлшегі үшін жоғарыдағы ережелерге сәйкес жеке-жеке орындалады. Мысалдар:

а) 181,312510x8 : Бұл санның бүті бөлігі мен бөлшегін жеке-жеке сегіздік жүйеге түрлендіреміз де, шыққан сандарды біріктіріп жазамыз.

18110 x8 : 0,312510x8 :



181

8




Жауабы

18110 = 2658




0

3125 8

Жауабы

0,312510 =0,248




176

22

8

2

5000 8

5

16

2

4

0000




6









Сонымен, толық жауабы: 181,312510  265,248


ә) 622,4510x16 : Бұл санның да бүтін бөлігі мен бөлшегін жеке-жеке он алтылық жүйеге түрлендіреміз де, шыққан сандарды біріктіріп жазамыз.

62210x16 : 0,4510x16 :



622

16




Жауабы

62210 = 26Е16



0

45 16

Жауабы

0,4510 = 0,2В3316



48

38

16

2

70 16

142

32

2

11

2 16

128

6




3

2 16

14







3

2 16

Толық жауабы: 622,4510  26Е,2В338


б) 23,12510x2

2310x2 : 0,12510x2 :




23

2










22

11

2







1

10

5

2







1

4

2

2







1

2

1










0

























0

1252

0

25 2

0

5 2

1

0




Жауабы: 23,12510 = 10111,0012 .



Екілік (сегіздік, он алтылық) санды ондық жүйеге ауыстыру

Негізі  q (q = 2, 8 немесе 16) болып келген х санын ондық санау жүйесіне ауыстырып, оны



xq = (anan-1   ...  a,  a-1  a-2   ...   a-m)q  

түрінде алу мынадай көпмүшелікті ондық арифметика көмегімен есептеуге келіп тіреледі:


x10 = an  qn   an-1  qn-1      ...     a0   q0      a-1   q -1      a-2   q-2        ...        a-m   q-m    

76543210 -1 -2 -3  разрядтарға сәйкес дәрежелер

а) 10101101,1012 = 127 026 125 024 123 122 021 120 12-1

02-2 12-3=173,62510
Сандарды кез келген жүйеден ондық жүйеге ауыстыру үшін берілген жүйенің негізін қолдана отырып, дәрежелік қатар құрылады да, соның қосындысы есептеледі.

Мысалдар.




210 -1 разрядтарға сәйкес дәрежелер

ә) 276,58 = 282 781 680 58-1 = 190,62510 .





210 -1 разрядтарға сәйкес дәрежелер

б) 1F3,48 = 1 162 15 161 3 160 4 16-1 = 499,2510 .




1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

  • Мысал
  • Дұрыс ондық бөлшекті басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру
  • 0,36 10 = 0, 5С 16 0 88 0 32 абсолюттік қателігі
  • Екілік (сегіздік, он алтылық) санды ондық жүйеге ауыстыру
  • Сандарды кез келген жүйеден ондық жүйеге ауыстыру үшін

  • жүктеу 1.16 Mb.