Главная страница
Контакты

    Басты бет


Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі

жүктеу 2.26 Mb.



жүктеу 2.26 Mb.
бет10/13
Дата16.03.2017
өлшемі2.26 Mb.

Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі


1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13

Әдістемелік нұсқау: Тапсырманы орындап, мұғалімге көрсетіңіз, қалай орындалғанын түсіндіріңіз.

Бақылау сұрақтары:

  1. Презентация дегеніміз не?

  2. MS Power Point шаблондарды қайдан таңдауға болады.

  3. Есептер облысында не орналасқан?

  4. Слайдтардың таңдап көрсету

  5. Басқару батырмаларына макростар орнату



Зертханалық жұмыс №5 (2 сағат)

Тақырыбы: Логикалық амалдар. Буль алгебрасы

Мақсаты: Логикалық есептерді шешуді үйрену

Теориялық түсініктеме:
ЭЕМ қатысуымен шешілетін есептердің ішінде, әдетте логикалық деп аталатын есептер де аз емес.

Логика — бұл адам ойлауының түрлері мен заңдары туралы, онын ішінде дәлелдеуге болатын пікірлердің заңдылықтары туралы ғылым.

Ғылыми пән ретінде логиканың бірнеше нұскалары дараланады: формалъды логика, математикалық логика, ықтималдықты логика, диалектикалық логика және т.б. Адам әр түрлі кесте құрғанда, бір-біріне кайшы келетін куәлар жауаптарының дұрысын анықтағанда және басқа көптеген жағдайларда логиканың көмегіне жүгінеді.

Формальды логика сөйлеу тілімен білдіретін біздің кәдімгі мазмұнды пікірімізді талдаумен байланысты.

Математикалық логика формальды логиканың бөлігі болып табылады және оның дәлме-дәл анықталған объектілері мен пікірлері бар, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын бір мәнді шешуге болатын ойларды ғана зерттейді.

Математикалық. логиканың саласы пікірлер алгебрасы ретінде (оны басқаша логика алгебрасы деп атайды, ол алғаш рет XIX ғасырдың ортасында ағылшын математигі Джордж Бульдің еңбектерінде пайда болды. Бұл — дәстүрлі логикалық есептерді алгебралық әдістермен шешуге талаптанудың нәтижесі), информатикада жақсы меңгерілген.

Логика алгебрасының математикалық аппараты компьютердің аппараттық құралдарының жұмысын сипаттауға өте қолайлы, өйткені компьютердегі негізгі екілік санау жүйесі болып табылады, онда екі цифр: 0 мен 1 қолданылады, ал логикалык айнымалылардың мәндері де екі: "0" және "1". Бұл компьютердің бір ғана құрылғылары екілік санау жүйесінде ұсынылған сандық ақпаратты да, логикалық айнымалыларды да өндеу және сактау үшін қолданыла алады дегенді білдіреді. Демек, компьютерді конструкциялағанда, оның логикалық функциялары, схемаларының жұмысы айтарлықтай жеңілденеді және карапайым логикалык элементтердің саны азаяды. Компьютердің негізгі тораптары ондаған мың осындай логикалық элементтерден тұрады

Қазіргі кезде пікірлер алгебрасының негізгі операциялары енбейті бірде-бір программалау тілі жоқ. Логикалық есептерде тек сандар ғана емес, күтпеген, тым шиеленісті пікірлер де бастапқы деректер болып табылады.

Пікір дегеніміз — жалған немесе ақиқат болуы мүмкін кандай да бір пайымдау.

Мысалы, "Қар — ақ", "2 • 2 = 4" деген ақиқат, ал "Тау тегіс", "2 • 2 = 5" деген — жалған пікірлер. Әдетте, біз бақылайтын фактілер ақиқат ретінде қабылданады. Жалған пайымдаулар, көбінесе, пайымдаулар мен ұйғарымдардағы қателерден немесе сондай болса екен деген тілегімізді шындық ретінде көрсетуге тырысудан пайда болады.

Шкірлер: жалпы және жеке болып бөлінеді. Жеке пікір нақты фактілерді көрсетеді, мысалы, "3 3 < 7", "Бүгін күн шуақты болды".

Жалпы пікірлер объектілер немесе құбылыстар тобының қасиеттерін сипаттайды, мысалы, "Егер жаңбыр жауған болса, онда көше су болып жатыр", "Кез келген квадрат параллелограмм болып табылады" және т.с.с.

Жалпы пікір объектілердің қандай да бір бөлігі үшін ақиқат, ал басқа объектілер үшін жалған болуы мүмкін. Мысалы, "Иттер мысықтарды жақсы көрмейді" пікірі иттердің көпшілігі үшін рас, бірақ барлығы үшін емес "х-у>0" пікірі х=1 және у=1 үшін акиқат және сонымен катар у кез келген болғанда, х = 0 үшін жалған.

Егер пікір айтылған ой объектілерінің кез келгені үшін рас болсап, онда жалпы пікір тепе-тең ақиқат деп аталады. Мысалы, "Иттің төрт аяғы бар" пікірі кез келген ит үшін рас.

Тепе-тең ақиқат пікірлер заттардың заңды байланыстарын көрсеткенде ерекше пайдалы. Мысалы, "a b = b а" пайымдауы кез келген нақты сандар үшін орынды және ол "Қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан қосынды өзгермейді" деген арифметиканың заңын көрсетеді.

Күрделі жағдайларда сұрактардың жауабы ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық жалғаулыктарын пайдаланып, құрамды пікірлер арқылы беріледі. Мысалы, "Бұл оқушы ақылды және зерек" пікірі қарапайым "Бұл окушы ақылды" және "Бұл оқушы зерек" деген пікірлерден тұратын құрамды пікір болып табылады.

Логикалық жалғаулықтардың көмегімен басқа пікірлерден құрастырылған пікірлерді құрамды деп атайды. Құрамды емес пікірлерді қарапайым немесе элементпар деп атайды.

Логикалық жалғаулықтар математикада күрделі айтылымдарды сипаттайтын логикалық операциялар болып табылады.

Логикалық айтылымдармен жұмыс істеу үшін оларға ат қояды. "Айдар жазда теңізге барады" айтылымы А арқылы белгіленсін, ал В арқылы — "Айдар жазда тауға барады" айтылымы белгіленсін. Сонда "Айдар жазда теңізге де, тауға да барады" құрамды айтылымын А және В түрінде қысқаша жазуға болады. Мұндағы "және" — логикалық жалғаулық, А, В — логикалық айнымалылар, олар тек екі мәнде болады: "ақиқат" немесе "жалған", сәйкесінше олар "0" не "1" арқылы белгіленеді.

Әрбір логикалық жалғаулық логикалық айтылымдармен орындалатын операция ретінде қарастырылады және олардың өз аты мен белгіленуі болады.

Математикалық логикада ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық операциялары ақиқаттық мәндер кестесімен анықталады.

Ақиқаттық кестесі — бұл логикалық операцияның кестелік түрде ұсынылуы, онда кірістік операндалардың (айтылымдардың) ақиқаттық мәндерінің барлық мүмкін терулері осы терулердің әрқайсысына арналған операциянын шығыстық нәтижесінің ақиқаттық мәнімен бірге аталған.

Негізгі логикальщ операцияларды карастырайық.

Логикалық көбейту

ЖӘНЕ жалғаулығының көмегімен қарапайым екі А мен В айтылымдарының бір кұрамдасқа бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция (латынша conjunctio — біріктіру), ал операцияның нәтижесі — логикалық көбейтінді деп аталады.

ЖӘНЕ операциясы "." нүктемен белгіленеді (& белгісіменде белгіленуі мүмкін).

ЖӘНЕ (конъюнкция) логикалык операциясының ақиқаттық кестесі:


А

В

А және В

Иә

Иә

Иә

Иә

Жоқ

Жоқ

Жоқ

Иә

Жоқ

жоқ

жоқ

Жоқ

Ақиқаттық кестесінен:

  • Пікірдің екеуі де акиқат болғанда, А жөне В конъюнкциясы
    ақиқат.

  • А немесе В пікірлерінің бірі немесе екеуі де жалған болса, онда
    А және В конъюнкциясы жалған болады.

Логикалық қосу

Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ жалғаулығының көмегімен қарапайым А және В айтылымдарының бір кұрамдасқа бірігуі логикалың қосу немесе дизъюнкция (латынша disjunctio — бөлу), ал операцияның нәтижесі — логикалык қосынды деп аталады.



НЕМЕСЕ логикалық операциясы белгісімен (кейде белгісімен) белгіленеді.

НЕМЕСЕ логикалық операциясының акикаттық кестесі төмендегідей болады:

А

В

А және В

Иә

Иә

Иә

Иә

Жоқ

Иә

Жоқ

Иә

Иә

жоқ

жоқ

Жоқ

Бұл операцияның ақиқаттық кестесінен, егер А да, В да иә мәніне ие болса, не тек қана А, не тек қана В иә мәніне ие болса, онда "А немесе В" пайымдауы иә мәніне ие болатындығы көрінеді. Және керісінше, егер А да, В да жоқ мәніне ие болса, онда "А немесе В" пайымдауы жоқ мәніне ие болады.

  • А немесе В пікірлерінің ең болмағанда біреуі акиқат болғанда, А немесе В дизъюнкциясы ақиқат.

  • А және В пікірлерінің екеуі де жалған болғанда, А және В
    дизъюнкциясы жалған.

Логикалық терістеу

Қарапайым А айтылымына ЕМЕС шылауын қосу логикалық терістеу операциясы деп аталады, операцияны орындау нәтижесінде жаңа айтылым пайда болады.



ЕМЕС операциясы айтылымның үстіне сызықша салумен белгіленеді.

ЕМЕС (терістеу) операциясының ақиқаттық кестесі:

А

А емес

Иә

Жоқ

Жоқ

Иә

Мұндағы А қандай да бір кез келген айтылым.

Мысалы, "Бүгін күн ыстық" айтылымы үшін "Бүгін күн ыстык емес" айтылымы терістеу болады.

Кейбір кездерде барлық айтылым "... жалған" сөзін колдануға болады. Сонда "Сен жақсы баға алдың" айтылымын терістеу "Сенің жақсы баға алғаның жалған" айтылымы болады.

Бұл операцияның ақиқаттык кестесінен, егер бастапқы А айтылымы жалған болса, онда А емес (А ақиқагп емес), теріске шығаруы иә мәніне ие болатынын көреміз. Және, керісінше, егер бастапқы А айтылымы ақиқат болса, А емес, жоқ мәніне ие болады.



  • Бастапқы пікір жалған болғанда, терістеу- ақиқат.

  • Бастапқы пікір ақиқат болғанда, терістеу- жалған.



Тапсырма:

Есепті шешіңіз:

Өзеннің жағасында тұрған кайығы бар шаруаның касқыры, ешкісі және кырыққабаты бар. Шаруа өзеннің екінші жағалауына қасқырды, ешкіні және қырыкқабатты өткізуі керек. Қайыққа шаруаның өзінен басқа, не тек қаскыр, не тек ешкі, не тек қырыққабат қана сыяды. Қаскырды ешкімен немесе ешкіні қырықкабатпен қараусыз калдыруға болмайды, өйткені қасқыр ешкіні, ал ешкі қырыққабатты жеп коюы мүмкін. Мұндай жағдайда шаруа не істеуі керек?


Тапсырманы орындауға әдістемелік нұсқаулар:

Бұл есепте арифметика емес, пайымдау үстемдік етеді.



  1. Егер касқырды алып кетсе, онда ешкі кырыққабатты жеп қояды.

  2. Егер қырыққабатты алып кетсе, онда касқыр ешкіні жеп қояды.

  3. Ендеше, ең алдымен ешкіні алып өту керек, өйткені қасқыр қырықкабатты жемейді, ал сонан кейін қайтып келіп...

  4. Енді өздеріңіз логикалық ойды аяғына дейін жеткізіңдер.


Әдістемелік нұсқау: Тапсырманы орындап, мұғалімге көрсетіңіз, қалай орындалғанын түсіндіріңіз.
Бекіту сұрақтары:

  1. Буль алгебрасының негізін қалаушы кім?

  2. Қандайй еңбектері жарық көрген?

  3. Бульдік айнымалы деген не?

  4. Бульдік функцияның қандай түрлері бар?

  5. Пікір дегеніміз не? Мысал келтіріңіз


Зертханалық жұмысы №6

Тақырыбы: Компьютер архитектурасы. Ақпаратты сақтау. Санау жүйесі. (2 сағат)

Мақсаты: Компьютер архитектурасымен танысу


Теориялық түсініктеме:

Адамзат баласы дамудың барлық тарихи кезеңдерінде есептеу жұмыстарын жүргізіп отыруға әрқашанда мүқтаж болды. Алғашқы кезеңдерде оған, аяқ-кол саусақтары секілді қарапайым қүралдар жеткілікті болды. Рылым мен техника дамуына байланысты есептеу жүмыстарының қажеттілігі артып, оны жеңілдету үшін арнайы құралдар - абак, есепшот, арифмометр, арнаулы математикалык кестелер шығарыла бастады. Бірақ үстіміздегі ғасырдың 40 жылдарында, ядролық физиканьщ даму ерекшеліктеріне байланысты, қолмеи есептеу істері көптеген материалдық ресурстарды жәнг адамның тікелей араласуын талап ете бастады. Мысалы, "Манхеттен жобасын" (АҚШ-тағы атом бомбасын жасау) іске асыру кезінде есептеу жүмыстарына 600 адам қатысты, олардың бірсыпырасы тікелей есептеумен айналысып, қалғандары сол жұмыстың дұрыстығын тексеріп отырды.

Атом бомбасы (Атомная бомба) - авиациялық ядролық бомбаның алғашқы атауы. Оның әрекеті жарылғыш тізбекті ядролық бөлінуі реакциясына негізделген. Термоядролық синтез реакциясына негізделген сутек бомбаның пайда болуымен жалпы "ядролық бомба" деген термин орнықты.

Электроника табыстары нәтижесінде жасалынған техникалық аспаптар электрондық есептеуіш машиналар (ЭЕМ) деп атала бастады.

Компьютер ақпаратты арнайы құрылған программалар арқылы ғана өңдей алады. Жалпы, оның оның орындайтын негізгі жұмысы: ақпаратты енгізу, оны өңдеу, өңделген ақпаратты сыртқа шы,ару, сақтау. Программаны пайдаланып жұмыс істейтін ЭЕМдердің көпшілігінің құрылымы Американың кибернетика ғалымы Дж. Фон Нейманның еңбектерінде 1945 жылы жарық көрді.

Біз үлкен ЭЕМ-ді нзмесе дербес компьютерді алсақ та, олар бір-біріне үқсас принципте жұмыс істейтін мынадай құрамнан тұрады:

1 орталық процессор;

2 енгізу құрылғысы;

3 есте сақтау құрылғысы;

4 шығару құрылғысы.

Орталық процессор барлық, есептеу және информация өңдірістерін орындайды. Бір интегралдық схемадан тұратын процессор микропроцессор деп аталады.

Микропроцессор - жүйелік тақтаның ең маңызды құраласы, ол деректерді тікелей өңдейді, атап айтқанда, бөлектелген деректермен арифметикалық және логикалық амалдарды орындайды. Микропроцессор - бір немесе бірнеше үлкен интегралды кестеде орындалған, берілісті өңдейтін бағдарламалық құрылғы; көліктердің автоматты басқару агрегатында қолданылады.

Күрделі машиналарда процессор бір-бірімен өзара байланысты бірнеше интегралдық

схемалар жиынынан тұрады.



Енгізу қүрылғысы информацияны компьютерге енгізу қызметін атқарады.

Есте сақтау құрылғысы программаларды, мәліметтерді және жұмыс нәтижелерін компыбтер жадына сақтауға арналған

Шығару құрылгысы компьютердің жүмыс нәтижесін адамдарға жеткізу үшін қолданылады.

Дербес ЭЕМ-нің (ДЭЕМ) элементтік базасы болатын электрондық компоншттері информация өңдеудің белгілі бір қызметін немесе оны сақтау ісін аткарады. Мұндай компоненттер интегралдык схемалар деп аталады. Интегралдық схема металдан не пластмассадан жасалған қорапқа салынған жартылай өткізгішті кристалдардан түрады.

Интегралдық схема (ағылш. integrated circuit) - өзара байланысты элементтерден (диод, транзистор, резистор және т.б.) тұратын және жартылай өткізгішті кристалдың ішіне немесе бетіне технологиялық топтау тәсілдерімен біріктіріліп орнатылған электрондық микросхема; түрлендіру мен сигналдар өңдеудің белгілі бір функцияларын орындайтын, қабылдауға, тұтынушыға жеткізуге, сынауға, жұмысқа қосуға қойылатын талаптар тұрғысынан Карағанда бір бүтін зат болып саналатын және электрлі қосылған элементтері мен кристалдарын жайғастыруда жоғары тығыздыгы болатын микроэлектрондық бұйым. Интегралдық схемалар ақпаратты сақтау немесе өңдеуге байланысты операцияларды орындайды, олардың төменгі, орта деңгейде біріктірілген түрлері болды, ал қазіргі кезде өте жоғары деңгейде кішірейтіле тығыздалып біріктірілген тығыз интегралдық схема (БИС) және өте тығыз интегралдық схема (СБИС) қолданылады.

Жіңішке жіп секілді арнайы сымдар осы кристалды қораптың шеткі тақшаларымен жалғастырады. Жартылай өткізгішті кристалл көбівесе өте таза кремнийден жасалады, оны жасауда вакуумдық бүрку, тырналау, қоспаларды иондық түрде енгізу, дәлме-дәл фотолитография тәрізді және де басқа жоғары сапалы технологиялар қолданылады. Осындай күрделі технология нәтижесінде кристалда электр схемасына біріктірілгш "электрондық молекулалар" жасалады. Олар бір кристалл көлемінде (5x5 мм) жүз мыңнан аса бір-бірімен байланысқан "электрондық молекулаларды" қүрастырып, өте күрделі информацияны түрлендіру жүмыстарын орындай алады. Мүмкін болашақта осындай схемалар элементтері рөлін тікелей ұғымдағы заттардың молекулалары атқаратын шығар. Интегралдық схемаларды жасау, тексеру, олардың сапаларын Бекіту - барлығы да автоматтандырылған, оның үстіне оларды сериялық түрде шығару да меңгерілген. Интегралдық схемаларды шығаруды баспаханалардағы кітапты көбейтіп шығарумен салыстыруға болады. Олар өздерінің атқаратын функцияларына қарай ЭЕМ-нің әртүрлі тетіктерінің шифраторлардың, сумматорлардың, күшейткіштердің түрлеріне байланысты бөлек-бөлек топтарға жіктеліп, серияларға бөлініп шығарылады. Бұл схемалардың интегралдық (біріктірілген) деп аталу себебі олардың бір кристалы күрделі логикалық функциялардың белгілі біреуін орындай алады, сосын олардан транзисторлар м е н д и о д т а р д а н к ү р а с т ы р ы л а т ы н с и я қ т ы м а ш и н а қондырғылары оңай жасалады. ДЭЕМ бірыңғай аппараттық жүйеге біріктірілген техникалық электрондық қүрылғылар жиынынан түрады. ДЭЕМ қүрамына кіретін барлық қүрылғыларды олардың функционалдық белгілеріне қарай екіге бөлу қалыптасқан, олар: жүйелік блок және сыртқы қүрылғылар.



Жүйелік блок мыналардан тұрады:

- микропроцессор;

- оперативті есте сақтаушы қүрылғы немесе жедел жады;

- тұрақты есте сақтаушы қүрылғы;

- қоректену блогы мен мәлімет енгізу-шығару порттары.

Ал, сыртқы құрылғылар былайша бөлінеді:

- информация енгізу құрылғылары;

информация шығару құрылғылары;

- информация жинақтауыштар.

ДЭЕМ-нің құрамында ең аз дегшде жүйелік блок, бір-бірден енгізу, шығару қүрылғылары және ең аз дегенде бір информация жинақтауыш құрылғы кіреді. ДЭЕМ-де шешілетін мәселеге байланысты пайдаланушы адам оның минималды конфигурациясына қосымша шеткері құрылғыларды қосу арқылы кеңейтуіне болады. Информация мен басқару командаларын енгізетін негізгі құрылғыларға пернетақта (клавиатура), "тышқан" тәрізді тетік және сканер (із кескіш) жатады. Осындай функцияларды бұлардан өзге жарық қаламұштары, жарық сезгіш планшеттер, джойстиктер (ұршық тәріздес тетік) және басқа да мәселелерді шешуге қолданылатын қүралдар орындайды. Мысалы, осылардың кейбіреуін жобалау жұмыстарын автоматтандыруда қолдануға болады.

Сандарды атау және жазу ережелері меен әдістерінің жинағын санау жүйесі деп атайды.

Санау жүйелері екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.

Позиция (лат. posіtіo - орны, жағдайы, орналасқан жері) - Қандай да бір нәрсенің орны, орналасуы (мысалы, шахмат тақтасындағы фигуралардың позициясы); Шекті музыкалық аспаптың мойнындағы сол қолдың бір жерде тұрып, дыбыстардың белгілі бір кезектігін орындайтын орны; Классикалық бидегі қолды ұстап тұру мен аяқтарды қоюдың бұлжымас ережелері.

Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды. Екі санның әрбір разрядын бит деп атайды.

Ондық санау жүйесінің цифрлары: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Оналтылық санау жүйесінің цифрлары: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Екілік санау жүйесінің цифрлары: 0,1

Сегіздік санау жүйесінің цифрлары: 0,1,2,3,4,5,6,7

Санды екілік жүйеден ондық жүйеге ауыстырғанда екілік санды коэффициент – цифрлармен екінің дәрежелерінің көбейтінділерінің қосындысы түрінде жазып, осы қосындыны табу керек.

Санды сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырғанда сегіздік санды коэффициент – цифрлармен сегіздің дәрежелерінің көбейтінділерінің қосындысы түрінде жазып, осы қосындыны табу керек.

Санды оналтылық санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырғанда оналтылық санды коэффициент – цифрлармен оналтының дәрежелерінің көбейтінділерінің қосындысы түрінде жазып, осы қосындыны табу керек. Латын әріптерімен берілген сандарға оның ондық жүйедегі мәнін қоямыз.

Санды бүтін ондық санды екілік жүйесіне ауыстырғанда, осы санда екіге бөлу керек. Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және т.с.с алынған бөлінді екіден кіші болғанша бөле беру керек. Нәтижесінде соңғы бөлінде мен соңғысынан бастап барлық қалдықтарды бір жолға жазу керек. Дәл осы сияқты ондықтан сегіздікке, оналтылыққа ауыстырғанда да осы ережені сақтаймыз, екінің орнына сегізге жіне оналтыға бөлеміз.

Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлекті екіге көбейту керек. Көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін қайтадан 2-ге көбейту керек. Енді бұл көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің келесі цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін тағы 2-ге көбейту керек.

Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру



Екілік жүйе

Сегіздік жүйе

000

0

001

1

010

2

011

3

100

4

101

5

110

6

111

7

Осы кесте арқылы ауыстырамыз. Екілік сандарды соңынан бастап үштіктерге бөлемізде, кестеге қарап сегіздік жүйедегі мәнін қоямыз. Мысалы: 1101111011 екілік саны 1 101 111 011 деп жазып әрбір топты кестедегі мәнмен ауыстырамыз, сонда 1573 санына тең болады.


Сандарды екілік жүйеден оналтылық санау жүйесіне ауыстыру:


Ондық жүйе

Екілік жүйе

Оналтылық жүйе

0

0000

0

1

0001

1

2

0010

2

3

0011

3

4

0100

4

5

0101

5

6

0110

6

7

0111

7

8

1000

8

9

1001

9

10

1010

A

11

1011

B

12

1100

C

13

1101

D

14

1110

E

15

1111

F

Осы кесте арқылы ауыстырамыз. Екілік сандарды соңынан бастап төрттен топтаймыз да, кестеге қарап оналтылық жүйедегі мәнін қоямыз. Мысалы: 1101111011 екілік саны 11 0111 1011 деп жазып әрбір топты кестедегі мәнмен ауыстырамыз, сонда 37В санына тең болады.

1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13


жүктеу 2.26 Mb.